מבוא לריבר – חלק א'

תיאורטית הריבר הוא השלב הכי קל במשחק הפוקר, פרקטית הוא הכי קשה.

בדרך כלל מגיעים לריבר כשהקופה כבר גדולה וכל הימור נוסף יכול להגדיל את הקופה בצורה משמעותית, לפעמים להכפיל את הקופה ולעיתים גם הרבה יותר. אם ביצענו צ'ק-רייז בפלופ בקופת SRP עם יד לא נכונה ייתכן והטעות תעלה לנו 6-18 בליינדים. לעומת זאת אם ביצענו צ'ק-רייז לא נכון בריבר אחרי סבבי הימורים קודמים סביר שהטעות עלתה לנו בכל יתרת הערימה שלנו. זו הסיבה שבמשחקים כנגד חובבנים הריבר הוא הסטריט הכי underbluffed, ובמיוחד ברייזים (2bet ובוודאי 3bet) בריבר כמעט ולא רואים בלופים גדולים בשולחנות של חובבנים ואפילו מקצוענים מתקשים למצוא איזון בספוט הזה. כשחובבן עושה לכם צ'ק-רייז בריבר תרגישו חופשי להיות באובר-פולד, אין שום סיכוי שיש לו מספיק בלופים בספוט הזה כדי להצדיק השוואות גבוליות (כמובן שיש את המשוגעים אבל בדרך כלל קל לזהות אותם והם במיעוט).

באופן אישי אני חושב שטעויות פרה-פלופ יותר הרסניות בטווח הארוך והסיבה היא התדירות של הטעויות הללו. נשווה לדוגמה מצב של הימור שגוי בספוט של הימור המשך בריבר בקופת SRP מפוזיציה. כדי שזה יקרה אנחנו צריכים לפתוח קופה פרה-פלופ, הביג בליינד צריך להשוות, והטרן והריבר שניהם הולכים בליין של צ'ק/הימור/השוואה.
נניח שאנחנו ב-CO, מתוך מאה ידיים אנחנו נקפל בממוצע 70 מהן ונפתח עם 30 ידיים בלבד. הכפתור והסמול לרוב יקפלו (בערך ב-80% מהפעמים), הביג בליינד ישווה ב-30% מהפעמים, כלומר כבר רק ב-7 מתוך המאה ידיים שראינו ב-CO בכלל הגענו לראות פלופ.
מכאן הביג בליינד יבצע דונק בט בכמה אחוזים בפלופ, אנחנו נבצע C-Bet בפלופ ב-65% מהמקרים, הביג בליינד יקפל חלק, יבצע צ'ק-רייז עם חלק ובממוצע ישווה עם 45% מהפעמים (תלוי בגודל ההימור). כבר הגענו למצב שרק כ-2 ידיים מתוך מאה שקיבלנו ב-CO יראו טרן. הביג בליינד יבצע דונק בטרן כ-10% מהמקרים, ה-CO יבצע הימור המשך בערך 50% מהפעמים והביג בליינד ישווה בערך 50% מהפעמים. הביג בליינד גם יבצע כמה דונקים בריבר ואחרי ששכללנו את כל המספרים מגיעים לכך שמתוך 100 ידיים שקיבלנו פרה פלופ ב-CO, הגענו לספוט של הימור המשך בריבר מפוזיציה עם 0.16 ידיים, כלומר פחות מחמישית יד מתוך מאה ידיים שקיבלנו ב-CO. נכון שיש עוד דרכים להגיע לריבר ואנחנו נראה ריבר באחוזים הרבה יותר גבוהים (בערך רבע מהידיים שרואות פלופ גם מגיעות ל-showdown), אבל למצב של הליין הספציפי הזה שבו הגענו לריבר כאגרסיביים מפוזיציה כאשר השוו לנו לאורך כל הדרך אנחנו נגיע בתדירות מאוד נמוכה וגם אם נעשה טעות כמו בלוף עם היד הלא נכונה אנחנו עדיין נשיג לא מעט פולדים והטעות נטו בריבר תסתכם בפחות משבריר של שבריר של ביג בליינד לכל מאה ידיים.

לעומת זאת אם במקום לפתוח עם 30% מהטווח שלנו פרה-פלופ אנחנו נפתח עם 40%, כל יד שנוסיף לטווח גורעת כמה עשיריות ביג בליינד למאה ידיים משיעור הרווח שלנו ולאורך זמן זה מצטבר בצורה לא פחות משמעותית, ואולי יותר, מאשר טעויות ריבר שמתרחשות בתדירות נמוכה יותר.

בקיצור, כל החפירה הזו היא רק כדי להוריד את החשש מטעויות בריבר, במיוחד החשש מלבצע בלופים גדולים או השוואות גדולות בריבר. אם מקפידים על העקרונות של ניתוח הטווחים, יחס נכון של הימורי ערך ובלופים, בחירה בגובה הימור מתאים ובחירת ידיים נכונה, שיקולים נכונים בהגנה, בלוקרים וכן הלאה, אז גם הטעויות שיהיו, ובטח שיהיו, הן זניחות בטווח הארוך. כמעט בכל יום אני עושה טעויות בריבר, זה השלב הכי חלש במשחק שלי כרגע, ועם זאת אני עדיין מרסק את כל השולחנות בהם אני משחק ובפער.

למה תיאורטית הריבר הוא החלק הכי פשוט במשחק?

תיאורטית הריבר הוא השלב הכי במשחק מכיוון שמבחינה מתמטית יש לריבר מאפיינים שמקלים מאוד על חישוב נקודת שיווי משקל (מנקודת מבטו של הסולבר כמובן):

• הטווחים מצומצמים הרבה יותר – לא נגיע לריבר עם כל הקלפים שראו פלופ אלא המון קומבינציות יורדות בדרך (בכל ליין ידיים אחרות ירדו אבל תמיד הטווחים בריבר יהיו מצומצמים יותר מהפלופ והטרן).
• כל הקלפים ידועים והאקוויטי של כל יד כנגד טווח היריב הוא ידוע וסופי, אין צורך לחשב מה יקרה בכל אחד מ-X הקלפים הבאים שיפתחו.
• אנחנו יכולים לדרג את כל הידיים בטווח שלנו מהיד הטובה ביותר לגרועה ביותר. כמובן שעושים זאת בכל שלב במשחק אבל בריבר התוצאה היא סופית, פרה-פלופ זוג אס מדורג כיד הכי טובה אבל זה לרב משתנה כבר בפלופ. בריבר אין שינוי.

מרב שמדובר בעבודה קלה לסולברים יש חברות שמציעות את הסולבר שלהם בחינם למתן פתרונות בריבר וזאת כי כח המחשוב הנדרש הוא זניח. כל מה שהסולבר עושה זה מחשב את האקוויטי לכל יד כנגד הטווח של היריב, מדרג את כל הידיים בסדר יורד (עם התחשבות בבלוקרים) ומחלק לטווחים לפי ה-EV הצפוי של כל פעולה.

למה פרקטית הריבר הוא החלק הכי קשה?

בפשטות – כי אנחנו רק בני אדם. בזמן אמת אנחנו לא עושים אף אחד מהחישובים של הסולבר במלואם. אנחנו לא נדע בדיוק מהם כל הידיים בטווח שלנו ושל היריב, אנחנו לא תמיד נדע לדרג נכון את הידיים וההתחשבות בבלוקרים היא מלאכה מאוד מורכבת ולפעמים עובדת הפוך ממה שהיינו יכולים לחשוב.
לא רק זאת, אין בנמצא מידע אגרגטיבי על הריברים (עדיין אין, עובד על זה) שממנו יהיה קל לייצר כללי אצבע או לזהות מגמות כדי להקל עלינו את המלאכה כפי שעשינו בפלופ ובטרן.

נקח לדוגמה את הלוח Ks7h2h3cTd בליין של הימור המשך מפוזיציה. בפלופ הגיעו שני לבבות ומטבע הדברים נגיע לריבר עם כמה ריצות לצבע שהימרו בפלופ ובטרן אך פספסו והגיעו לריבר כידיים חסרות ערך. בלוח כזה הסולבר תמיד מבלף עם QJh או Q9h אבל לא עם A9h. נגיד שאפשר להסביר את זה בכך של-A9 יש showdown value יותר גבוה ולפעמים הוא מנצח כנגד לבבות נמוכים יותר של היריב. אוקי, הגיוני, אבל אם כך למה הסולבר כמעט תמיד מבלף עם A8h אבל כמעט לעולם לא מבלף עם A5h.

אז לאנשים בשר ודם בעולם האמיתי הריבר זה שלב במשחק עם מורכבות רצינית, מחסור בנתונים אגרגטיביים, קושי לייצר כללי אצבע ולזהות מגמות ובנוסף לכל יש את האלמנט האנושי, כל טעות עולה יותר בריבר והלחץ עולה בהתאם ולכן אנחנו יותר מוטים לטעויות.

החדשות הטובות

כאשר בוחנים שולחנות אונליין ניתן לראות שגם ברמת המיקרו-סטייקס המשחק של כולם פרה-פלופ הוא דיי קרוב לאסטרטגיה האופטימלית. לא רק זאת, לאחרונה GG הוסיפו אפשרות לייצר טווחים של אוטו-פולד כך שגם שחקנים מאוד גרועים יכולים להגדיר טווחי פתיחה ולהימנע מטעויות משמעותיות. יש עוד לא מעט תוספים שמבצעים את מלאכת הפרה-פלופ בצורה אוטומטית וגם אם לא, יש הרבה שחקנים שפשוט משננים טווחי פרה- פלופ או פשוט יושבים עם טבלאות מוכנות מראש.
כבר קשה להשיג יתרון במשחק באמצעות התבססות על טווחי פתיחה טובים יותר פרה-פלופ. גם בפלופ המצב דומה, לרב השחקנים יש דפוסי הימורים דיי טובים. שלבי הפרה פלופ והפלופ הם ה- low hanging fruits של האסטרטגיה האופטימלית – יש חומר לימודי חינם בשפע, קל לשנן וליישם וקל יחסית לקבוע עקרונות למצבים שלא שיננו.
בטרן לעומת זאת כבר מתחילים לראות לא מעט טעויות וסטיות מהתדירויות של האסטרטגיה אופטימלית, ובריבר כבר אפשר למצוא טעויות משמעותיות בשפע, בכל הרמות של המשחק ומכל סוגי הטעויות. המשמעות היא שאם נשכיל לשחק נכון את הריבר ולהתקרב יותר לאסטרטגיה האופטימלית, או לפחות לנסח את פעולותינו על פי עקרונותיה, אפשר להשיג יתרון משמעותי מאוד על היריבים שלנו בכל הרמות.

אז נתחיל במלאכת הפירוק וההרכבה של הריבר. מרבית מהמושגים חוזרים על עצמם משלבים קודמים של המשחק אך החשיבות שלהם או אופן היישום שלהם משתנה בשל המאפיינים הייחודיים של הריבר.

סוגי ידיים בריבר

בשלבי הפרה-פלופ, פלופ וטרן לא תמיד היד שלנו מוגדרת בצורה ברורה וחד משמעית. למשל הימור עם 67h על פלופ של 459 עם שני לבבות, האם זה הימור ערך או בלוף? יש לנו המון אקוויטי אבל אין לנו showdown value. אנחנו דיי אדישים למה שהיריב עושה – אם יקפל זה סבבה, אם ישווה זה גם טוב וגם אם יבצע רייז אנחנו יכולים להשוות או לדחוף את כל הערימה פנימה, בסופו של דבר גם אם נתקלנו בסט מצבנו לא נורא כל כך. בפוסט אודות הגנה בטרן ראינו שיש מצבים שבהם טווח ההימור הוא מקוטב לחלוטין, כלומר לטווח הערך יש קרוב למאה אחוז אקוויטי ולטווח הבלופים יש 0% אקוויטי אבל במרבית הלוחות בפלופ ובטרן זה ממש לא המצב. יש לנו ריצות עם אקוויטי מסוים, יש לנו ידיים מאוד חזקות שיכולות להישבר בקלות בקלפים הבאים שייפתחו, יש לנו ידיים שהם שילוב של זוג בינוני וגם ריצה לנאט פלאש וכן הלאה. עד הריבר ההגדרות של ידיים מסוימות הן לא חד משמעיות וגם את ההימורים שלנו לא תמיד ניתן לסווג כבלוף או כהימור ערך. בריבר לעומת זאת ההגדרות הן מאוד ברורות.
כאשר אנחנו מהמרים אנחנו מבצעים זאת משתי סיבות בלבד – או כדי לקבל ערך מידיים פחות טובות או לנסות ולקפל ידיים טובות יותר. אין יותר אפשרויות back door, אין יותר חצי-בלוף, הריצות או פגעו או פספסו, ידיים בינוניות לא יכולות להשתפר יותר וידיים חזקות לא יכולות לאבד אקוויטי. אם אנחנו מהמרים אנחנו לא אדישים למה שהיריב עושה, יש לנו העדפה ברורה האם אנחנו רוצים שהיריב ישווה או יקפל ואם אין לנו העדפה כזו אז עשינו טעות, וגם טעות יסודית מאוד.

את סוגי הידיים בריבר אפשר לחלק ל-4:

• ידי פרמיום – אלו ידיים שישמחו להכניס את כל הכסף לקופה בריבר ומנצחות ברב המוחלט של המקרים (לפעמים מפסידים ל-slow play של היריב עם הנאטס או לפרימיום טיפה יותר טוב).
• ידיים טובות – אלו ידיים שמנצחות במרבית המקרים את טווח ההשוואה של היריב.
• ידיים גבוליות (בינוניות) – אלו ידיים שלעיתים קרובות מנצחות את טווח הצ'ק של היריב אבל אם נהמר איתן והיריב ישווה סביר מאוד להניח שהפסדנו.
• ידיים חסרות ערך (זבל) – ידיים שאם יגיעו ל-showdown אנחנו מפסידים את הקופה.

כאשר אנחנו בהתקפה הימורי הערך שלנו יגיעו משתי הקטגוריות הראשונות, הבלופים שלנו יגיעו משתי הקטגוריות התחתונות, בעיקר מהזבל.
אחת הטעויות הנפוצות שאני רואה בריבר היא שאנשים מהמרים עם ידיים גבוליות כי הם חושבים שהם מובילים. גם אם זה נכון בתדירות גבוהה, זו לא סיבה מספיק טובה להמר רק כי אנחנו חושבים שאנחנו מובילים, כדי לקבל ערך אנחנו צריכים להיות חזקים יותר מטווח ההשוואה של היריב ולא מהטווח הכללי שלו. נניח שהיריב צ'קצ'ק אלינו בריבר ואנחנו מעריכים שיש לו בטווח 10 קומבינציות שונות ושאנחנו טובים יותר מ-8 מהם, כלומר ההערכה שלנו שאנחנו חזקים יותר מהטווח של היריב אכן נכונה. אבל אם כשנהמר היריב יזרוק 7 מתוך ה-8 קומבינציות הללו אנחנו נפסיד ב-showdown בשני שליש מהמקרים וזאת בניגוד ללנצח ב-8 מתוך עשר המקרים אם לא היינו מהמרים. לא רק שלא הפקנו ערך מההימור שלנו כשאנחנו מובילים אלא חמור מכך – הגדלנו את הקופה כשאנחנו מפסידים.

Bluff Catchers

כאשר אנחנו בהגנה ההגדרות קצת משתנות. נגיד שהגענו לריבר והיריב הימר 100% קופה, הימור שהוא גם אולאין ולכן אין לנו אפשרות לבלף אלא רק להשוות או לקפל.
במצב כזה ברור שנשווה עם כל הפרימיום ונקפל את כל הידיים חסרות הערך אך בטווח שבין הידיים הגבוליות לבין הידיים הטובות יכולים להיות שינויים בסדרי עדיפויות. לפעמים בשל אפקט הבלוקר אנחנו נשווה עם ידיים גבוליות מסוימות ונקפל חלק מהידיים הטובות למרות שהערך נטו של הידיים שונה. למשל בלוח שציינו מקודם Ks7h2h3cTd נניח שבתגובה להימור של ה-CO, הביג בליינד דוחף אולאין. במקרה כזה הסולבר בדרך כלל יקפל זוג אס אבל תמיד ישווה עם AKc וזה למרות ש-AK יד פחות טובה.

Bluff Catcher אם כך היא יד שנעה על הגבול של בין יד טובה לבינונית. בשביל להגדיר יד כ-Bluff Catcher היא צריכה לענות על שני תנאים:

• היד מפסידה לכל הימורי הערך של היריב.
• היד מנצחת את כל הבלופים של היריב.

הנקודה הראשונה דיי ברורה – אם יש לנו יד טובה שאולי היא לא הנאסט, אבל עדיין מנצחת חלק נכבד מהימורי הערך של היריב אז לא מדובר ב-Bluff Cather אלא בהשוואה אוטומטית. אנחנו מנצחים גם את כל הבלופים וגם חלק מטווח הערך של היריב ולכן לאורך זמן ההשוואה היא רווחית.
את הנקודה השנייה לפעמים אנשים מפספסים. אנחנו נראה בהמון מקרים שהסולבר לא בהכרח מבלף עם ידיים שהן זבל מוחלט אלא לפעמים דווקא עם יד שאפשר להגדיר כגבולית כמו זוג שלישי/רביעי/תחתון. למשל בלוח Ks7h2h3cTd הבלופים של הביג בליינד הם ידיים עם 2 או 3 ולכן אנחנו לא יכולים להגיד שעבור ה-CO אפשר להחשיב את A2 כ-bluff catcher מפני שהיד הזו אפילו לא תמיד מנצחת את הבלופים ובטווח הארוך היד מפסידה לכל טווח הערך של היריב פלוס לאחוז מסוים מהבלופים ולכן זו השוואה שמפסידה כסף לאורך זמן.
המרכיב הכי מאתגר בהגנה בריבר הוא לדעת אילו Bluff Catchers אנחנו צריכים לקפל ועם אילו כדאי להשוות אבל תנאי מקדים כדי להתמודד עם האתגר הזה הוא להבין האם היד שלנו היא בכלל Bluff Catcher.

גובה הימור בריבר

כשבודקים את האפשרויות שיש בסולבר הוא בוחר בין עד שישה גודלי הימורים שונים, שניים קטנים בין 10-40% קופה, שניים גבוהים בין 60-90% קופה ושני אובר-בט, בדרך כלל 150% קופה ואולאין. זה כמובן משתנה בהתאם לליין הספציפי איתו הגענו לריבר אבל בכל מקרה מדובר ביותר מידי אפשרויות.
הפרקטיקה המומלצת היא שלושה סוגי הימורים כפי שראינו בכל שלבי המשחק עד כה – קטן, גדול ואובר-בט. אני משתמש בדיפולט ב-33% קופה, 66% קופה ו-125% קופה. עם זאת בשולחנות שבהם אני מכיר היטב את היריבים והם לא מתוחכמים במיוחד אני לעיתים ישתמש בהימור בגובה אחר כמו 100% קופה אם לדעתי אני אוכל להוציא מהם יותר ערך או לחלוטין זה יגרום להם לקפל יד ש-66% קופה לא.

ההימור הקטן משמש לפעמים גם כבלוקר-בט, נרחיב על כך בפוסטים בהמשך, או לחלופין יש לוחות מסוימים שזה יהיה הימור הערך/בלוף המועדף שלי כי זה מה שהלוח מכתיב (נניח לוחות עם 4 לפלאש).

בגדול, וזה ישמע קצת לא GTO, הימורים נמוכים יותר ישמשו לערך עם הידיים הטובות שלנו והימורים גבוהים יותר ישמשו לערך עם ידי הפרימיום שלנו. זה לא נשמע כל כך GTO כי זה לכאורה מסגיר את חוזק היד שלנו אבל חשוב לזכור שמדובר בנטיות כלליות ולא במה שעושים תמיד בכל מצב. אנחנו נאזן את הטווחים שלנו בשני אמצעים:

• בכל גודל הימור נשמור על יחס ערך-בלוף מתאים.
• נבצע מיקס בניגוד לנטייה הכללית בתדירות נמוכה יותר. כך למשל לפעמים נגיע לריבר עם יד פרימיום שבדרך כלל מעדיפה אובר-בט אבל לפעמים נבחר בגובה הימור שונה כדי להגן על הטווחים האחרים שלנו.

יחס הימורי ערך- בלוף

בפלופ ראינו כי על כל הימור ערך אנחנו צריכים לבלף בין 2-3 פעמים, בטרן היחס קרוב יותר ל-1:1, בריבר מרבית ההימורים שלנו צריכים להיות הימורי ערך. בניגוד לפלופ ולטרן, בשל המאפיינים של הריבר מאוד קל לחשב יחס הימורי ערך-בלוף מכיוון שהיחס הזה תלוי בגובה ההימור.
נניח ואנחנו מהמרים בריבר 100% קופה, זה אומר שכאשר היריב שלנו משווה עליו לנצח לפחות 33% מהפעמים כדי לא להפסיד כסף ולכן היחס הנכון להימור בגובה קופה הוא 66% ערך ו-33% בלופים. הנוסחה לחישוב שיעור הבלופים היא (גובה ההימור) / (גודל הקופה + גובה הימור +גובה הימור). אפשר לחשב את זה בבליינדים ואפשר גם באחוזים. ניקח דוגמה הימור של מאה אחוז קופה:
100/ (100+100+100) = 33%. כלומר מתוך כל הטווח שלנו שליש צריך להיות בלופים או במילים אחרות – על כל שני הימורי ערך אנחנו צריכים בלוף אחד.

נקח את סוגי ההימורים בהם אני משתמש:
33/(100+33+33) = 19.8%. כלומר על כל יד 4 הימורי ערך בלוף 1.
66/(100+66+66) = 25.4%. על כל שלושה הימורי ערך בלוף 1.
125/(100+125+125) = 35.7%. בקירוב על כל שני הימורי ערך בלוף אחד.

מהנוסחה הזו גם עולה שהמקסימום בלופים שיכולים להיות בריבר הם 50% מהטווח וזה במקרה של הימור בגובה אינסוף קופה וזאת מכיוון שהמכנה מכיל פעמיים את המונה ולכן גם אם נהמר בגובה 100000% קופה שיעור הבלופים האופטימלי יהיה 49.9997% מהטווח שלנו. המספר הזה לעולם לא יגיע ל-50%.

עוד עולה מהנוסחה זה שככל שההימור גבוה יותר כך אנחנו צריכים יותר בלופים. אגב זה בדיוק הפוך ממה שפוגשים בשולחנות חובבים, לרב הבלופים הם בהימורים נמוכים ואילו בהימורים גבוהים כמעט לאף אחד אין מספיק בלופים.
אם זה מזכיר לכם את MDF זה נכון, שני הדברים קשורים אחד לשני גם מתמטית וגם הגיונית. ככל שנהמר נמוך יותר היריב יגן עם טווח רחב יותר ולכן אנחנו צריכים לבלף פחות, ככל שנהמר גבוה יותר כך היריב ישווה עם טווח מצומצם יותר, יקפל יותר ידיים ולכן אפשר לבלף יותר.

חשוב לציין שלמרות שבריבר המספר הסופי יותר קרוב לנוסחה התיאורטית עדיין ישנם לוחות שנוכל לבלף ברווחיות בתדירות גבוהה יותר ומנגד ישנם לוחות בהם ליריב יש יותר מלכודות ביד ולכן תדירות הבלופים תהיה נמוכה יותר.

סוגי טווחים בריבר

בריבר אנחנו רואים את אותם שני סוגי טווחים עיקריים שראינו לפני כן. התוקף בדרך כלל יהיה עם טווח מקוטב והמגן עם טווח דחוס שמלא ב-Bluff Catchers. כמובן שגם למגן יהיו ידי פרימיום ביד שאיתם ביצע slow play או שהשתדרגו לפרימיום עד הריבר אך בגדול אנחנו כבר פחות רואים טווחים משולבים שכוללים ידיים לכל אורך קשת האקוויטי.
מה שקובע את רמת הקיטוב, כפי שראינו גם בשלבים שונים של המשחק, הוא גובה ההימורים עד הריבר ובריבר וכמובן גם ללוח עצמו יש חלק בכך, ישנם לוחות מאוד מקטבים מטבעם. בכל מקרה מה שאנחנו לא רואים בריבר זה הימורים עם טווחים לינארים או טווחים משולבים שכוללים גם ריצות או ידיים בינוניות שיש להם showdown value מספק. כאשר אנחנו מהמרים בריבר זה או הימור ערך או בלוף. אם אנחנו לא יודעים להגדיר את ההימור שלנו אז זו הייתה טעות להמר.

כמו בכל שלבי המשחק, גם בריבר הדברים הם דינמיים. אנחנו יכולים להמר עבור ערך והיריב יבצע רייז. מה שקורה במצב כזה הוא היפוך של הטווחים. עכשיו היריב הוא מאוד מקוטב והטווח שלנו שהיה כולו ערך הפך להיות טווח הגנה שחלקו הגדול הפך ל-Bluff Catchers. למשל אם הימרנו פלופ, טרן וריבר על לוח של K9544r וקיבלנו רייז בריבר, כל הידיים הטובות שלנו כבר לא נראות כל כך חזקות ולמעשה ידיים כמו זוג אסים, AK, KQ או K5 הפכו פרקטית ל- Bluff Catchers ואת חלקם אנחנו נקפל.

חזרה למשחק התיאורטי – טווח דחוס נגד טווח מקוטב

בפוסט הקודם הזכרנו את המשחק התיאורטי של שני שחקנים, אחד עם טווח דחוס שמכיל זוג קינגים, השחקן השני עם טווח מקוטב שכולל זוג מלכות וזוג אסים. בפוסט הקודם גזרנו מכך מסקנה שאומרת שאין הגיון בלתקוף טווח מקוטב עם טווח דחוס. הכלל הזה כמובן תקף גם בריבר, למעשה זה תקף ביתר שאת בריבר כי אין עוד קלפים שייפתחו ויזיזו אקוויטי מצד לצד.

כמה הטעות הבסיסית הזו נפוצה? בערב שבו כתבתי את מרבית הפוסט הזה שיחקתי ביד הבאה: אני בכפתור עם A4o, האס לב. פותח קופה, הביג בליינד משווה, הפלופ נפתח J94 עם שני לבבות. יש לי זוג נמוך עם backdoor לבבות. השחקן בביג בליינד פותח בדונק של שני שליש קופה, כבר טעות. אני משווה. הטרן נפתח 8 לב ועכשיו יש לי גם ריצה לנאט פלאש, הביג בליינד ממשיך בהימור של חצי קופה, אני משווה כמובן. הריבר 4 תלתן, יש לי שלישייה. הביג בליינד ממשיך עם הימור של שליש קופה, אני משווה. הביג בליינד חושף Q9o עם 9 לב.

אלוהים איזו שרשרת של טעויות, גם בפעולות שנקט וגם בגובה ההימורים שבחר. בכל השלבים המהלך הנכון היה לצ'קצ'ק ולהגן עם היד הבינונית שלו בהתאם לגובה ההימור שלי, אולי בטרן עוד איכשהוא אפשר להבין את ההימור אבל הריבר? מה הוא קיווה שאני אעשה? ישווה או יקפל? אני בטוח שאין לו תשובה ברורה. אין סיכוי שאני אשווה לו עם יד פחות טובה ולכן זה לא הימור ערך, אין כמעט ידיים יותר טובות שאני אקפל כנגד שליש קופה (אולי הייתי מקפל K9 או A9, אולי, אבל כל יתר טווח ההגנה שלי מרסק אותו) ולכן זה לא בלוף.
השחקן הזה תקף את הטווח שלי מחוץ לפוזיציה עם יד בינונית לגמרי ובצורה פרקטית המחיש את הדוגמה התיאורטית של למה לתקוף עם טווח דחוס זה מה שנקרא game theory disaster.

אז אני מקווה שהנקודה ברורה – כאשר אנחנו מהמרים בריבר אנחנו או עושים זאת או עבור ערך עם ידיים טובות ופרימיום או כבלוף עם שילוב של זבל וידיים בינוניות עם showdown value לא מספק. אנחנו לעולם לא תוקפים עם טווח דחוס שכולל ידיים בינוניות שישמחו להגיע ל-showdown בזול.

זה לקח אחד שכבר למדנו מהמשחק התיאורטי הזה בטרן ומתחדד בריבר. הלקח השני שאנחנו למדים מהמשחק התיאורטי של קינגים כנגד אסים/מלכות ושעדיין לא דיברנו עליו הוא שכאשר יש לנו טווח מקוטב אנחנו חייבים לבלף כדי לקבל ערך, ובהרחבה – אנחנו חייבים לשמור על יחס נכון של הימורי ערך ובלופים כדי לקבל ערך מקסימלי.
תחשבו על השחקן שמחזיק זוג קינגים, הוא יודע שלשחקן שמולו יש או אסים או מלכות. אם השחקן שמולו מהמר בתדירות של 50% המשמעות היא שהוא מהמר רק עם האסים, במצב כזה העבודה של השחקן המגן עם הקינגים מאוד קלה – מקפל במאה אחוז מהמקרים. אם השחקן עם הטווח המקוטב מהמר במאה אחוזים מהמקרים גם העבודה של השחקן המגן קלה – משווה כל הזמן. רק כאשר השחקן עם הטווח המקוטב שומר על יחס נכון של בלופים וערך ומהמר תמיד עם האסים ומחצית מהפעמים עם הקינגים, רק אז הוא ממקסם את הערך שלו מהאסים.

נכון, כל אחד מכיר שחקנים סופר טייט שאין להם כמעט בלופים בריבר ועדיין הם בממוצע לשולחן דיי רווחיים. זה רק כי יש שחקנים אחרים גרועים יותר שעדיין משלמים את ההימורים שלהם בריבר, כל שחקן שטיפה שם לב יקפל את כל ה-Bluff catchers שלו מול שחקן כזה וזה לא משנה איזה בלוקרים הוא מחזיק.
אם רוצים להשתפר ולהתקרב לאסטרטגיה האופטימלית אנחנו חייבים לבלף קרוב ככל האפשר ליחס הנכון בריבר אחרת לא רק שאנחנו מפסידים את הקופות שיכלנו להרוויח באמצעות הבלופים, אנחנו גם מצמצמים מאוד את הערך שאנחנו נוציא מטווח הערך שלנו בריבר וזה הרבה יותר משמעותי.
אפשר לחשוב על זה כך, כאשר אנחנו נתפסים עם בלוף בריבר לא רק שזה לא נורא, זה ממש הכרחי כדי שישוו לנו בעתיד.

דוגמה להימור עם טווח מקוטב

CO vs BB, SRP. הפלופ נפתח QsJh6d, ביג מצ'קצ'ק, CO מהמר 4 בליינדים, ביג משווה.
הטרן הוא 4d, ביג מצ'קצ'ק, CO מעלה ב-10 בליינדים וביג משווה.
הריבר הוא Jc והביג מצ'קצ'ק.
הטווח של ה-CO כולל בצד הערך ידי פרימיום כמו פולהאוסים וקצת נסיכים (ממש קצת כי זו יד גבולית שלא תהמר פעמיים כמעט לעולם, אולי שילוב של נסיך עם יהלומים) ופעם בהרבה זמן גם רביעייה וידיים טובות כמו overpairs ו-AQ. בנוסף יש ל-CO גם ידיים בינוניות כמו מלכות חלשות יותר ושישיות וידיים זבל כמו זוגות נמוכים יותר וריצות שפספסו. כך נראית התפלגות ההימורים של ה-CO בריבר:

כל ידי הערך כמובן מהמרות, מה שחשוב לשים לב פה זה לטווח הצ'ק ולבלופים. הידיים הגבוליות כמו מלכות עם קיקר חלש והשישיות כולן מצ'קצ'קות. גם רב הידיים עם A גבוה מצ'קצ'קות. הבלופים ברובם המוחלט הם ידיים זבל שפספסו לחלוטין. יש גם כמה בלופים עם 4 ביד שזו יד בתחתית של הטווח הגבולי ובכל מקרה מדובר באחוז זניח מהטווח הכולל.
מבחינת גובה הימור ניתן לשים לב לגוון האדום ב-EQ BUCKET מצד ימין. טווח הערך כולל ידיים עם מעל 80% אקוויטי. בידיים עם מעל 90% אקוויטי יש גוונים כהים יותר של אדום מאשר בטווח של 80-90%, כלומר עם הידיים החזקות יותר הנטייה היא להמר גבוה יותר כאשר עושים קצת מיקס רנדומלי כדי להגן על הטווחים השונים.

לא נכנס כרגע לבחירת ידיים, מה שחשוב לראות זה כיצד הסולבר מממש את העקרונות של משחק עם טווח מקוטב כנגד טווח דחוס ואילו סוגי ידיים נכנסות לטווח הערך, אילו לבלופים ואילו ידיים פשוט לא מהמרות.
גם ניתן לשים לב שהטווח של הידיים זבל של ה-CO הוא 48.7% מהטווח הכולל ועם מרבית הטווח הזה ה-CO אינו מהמר אלא רק ביחס הנכון שדרוש כדי להפיק את המקסימום ערך מהידיים הטובות. כלומר ל-CO יש המון giveups.
אמנם הטעות הנפוצה בקרב חובבנים היא לא לבלף מספיק בריבר אבל יש גם מיעוט שיש לו את הבעיה ההפוכה והיא יותר מידי בלופים. רק כי מגיעים לריבר עם יד שאין לה סיכוי לנצח ב-showdown זו לא סיבה להמר ולנסות לקחת את הקופה בכח. כאשר יש יותר מידי בלופים ליריב משתלם להשוות עם כל ה-Bluff Catchers שלו ובטווח הארוך היריב ידפיס כסף מבלי להתאמץ.

סיכום עקרונות המשחק בריבר

נסכם את העקרונות בהם נגענו עד כה:

• בריבר אפשר לבחור באיזה גובה הימור שנרצה, מומלץ להצמד לשלושה – נמוך, גבוה ו- overbet.
• גובה ההימור מעיד על החוזק הממוצע של ידי הערך בטווח.
• הימור בריבר תמיד מתבצע עם טווח מקוטב, לא מהמרים עם טווח דחוס. לכל הימור בריבר יש הגדרה ברורה – או בלוף או ערך.
• בהתאם לגובה ההימור יש לחשב את יחס הערך/בלופים הנכון בטווח ההימור שלנו.
• ללא בלופים בריבר לא נקבל תשלום מטווח הערך שלנו.
• שמירה על יחס ערך/בלופים אופטימלי הכרחית למקסום הרווח מטווח הערך שלנו.
• Bluff Catcher זו יד שמנצחת את כל הבלופים של היריב ומפסידה לכל טווח הערך של היריב.
• כנגד הימור – אם היד שלנו מנצחת חלק מטווח הערך של היריב מדובר בהשוואה אוטומטית, אם היד שלנו מפסידה לחלק מהבלופים לעולם לא נשווה איתה.

העקרונות הללו הם הבסיס של הבסיס למשחק בריבר, כל סטייה מהם משמעותה השארת EV על השולחן. כאשר אני בוחן שולחן אונליין עם שחקנים שאני לא מכיר הדבר הראשון שאני בודק הוא סטטיסטיקות פרה-פלופ של השחקנים (vpip, pfr, 3bet), אם המספרים באוף ביחס לאסטרטגיה האופטימלית אני יודע שיש לי יתרון משמעותי. אם המספרים פרה-פלופ קרובים לאסטרטגיה האופטימלית הדבר השני שאני בודק הוא היסטוריית ידיים ובוחן אילו ידיים הגיעו ל-showdown וכיצד. מה שאני מחפש זה פשוט טעויות שנוגדות את העקרונות הבסיסיים של המשחק כפי שפירטנו כאן ובפוסטים קודמים. בשביל להבין האם שחקן מסוים שומר על יחס בלופים/ערך נכון צריך המון מידע שלא באמת קיים בהיסטוריה של סשן אחד אבל כשרואים שחקנים שמבצעים הימורים בריבר עם ידיים בינוניות או השוואות עם ידיים שבבירור לא ניתן להגדיר כ-Bluff Catcher או שחקנים שמוותרים על הימור ערך עם יד טובה בגלל פחד מרייז – כל אלו הן פסילות של יד אחת. יש הבדל גדול בין להשוות עם ה-Bluff Catcher הלא נכון לבין לא להבין מהו בכלל Bluff Catcher. בדומה לדונק בט וללימפ, אלו סוג הטעויות שמעיד על כך שהשחקנים הללו לא באמת מבינים את עקרונות המשחק ויש לי יתרון משמעותי עליהם גם אם אני עדיין לא מומחה בבחירת בלופים או בדירוג בלוקרים.

עד כאן חלק א' במבוא לריבר. בחלק הבא נתעמק בנושא הבלוקרים שעד כה הזכרנו בנגיעות בהזדמנויות שונות ובריבר הבלוקרים הם מרכיב משמעותי גם בבחירת הבלופים שלנו, גם בבחירת ה-Bluff Catchers שלנו ולפעמים משפיעים על החלטות נוספות כמו עם אילו ידיים לבצע slow play או כמה להמר עם ידיים ספציפיות. בנוסף נתעמק בהשפעה של מלכודות- כמה עלינו לבצע slow play וכיצד slow play של היריב משפיע על דפוסי ההימורים שלנו.